Proporción, rectángulos y formatos

[invitado]

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[......................]

Gracias Paulo por esta magnífica exposición.

Por fin me he enterado de donde viene al 13x18 que me tenia intrigado.

 

Jesús.

[Varjack]

Aplicación de la razón áurea: da Vinci

¿D'avinci aplicó alguna vez la razón áurea? Me parece que se abusa de la importancia que se confiere tanto a Leonardo como a la razón aurea, de la que no hay rastos  de su uso hasta bien entrada la época moderna. Cosa que nadie diría leyendo las cosas que se leenen los manuales de composición que se encuentran por esos mundos de dios.

Muy bueno el artículo Paulo. Es curioso como cala la idea de rectángulos dinámicos y estáticos en la composición fotográfica, tema que tampoco se toca mucho en otros lugares y que desde que apareció en el libro aquel de obligado estudio para la obtención de la calificación de fotografo profesional a finales de los años 70 se ha convertido en un tema habitual.

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que desde que apareció en el libro aquel de obligado estudio para la obtención de la calificación de fotografo profesional a finales de los años 70 se ha convertido en un tema habitual.

¿Qué libro es ese?

[Nividhia]

 

Increible... 

[Varjack]

Conozco el Pacioli. Lo tengo ahí enfrente, en mi estantería, en la edición de Akal. Es uno de los libros que empleo para dar clases. Y desde luego hay opiniones muy erroneas respecto de esa obra, fruto de oir hablar de él por referencias, pero no por su lectura.

Con la regla de oro pasa como con los marcianos, la atlántida y cosas así, que quieren darle una importancia que nunca tuvo y se pretende que oculte misterios insondables.

Sobre lo del dibujo de Venecia, Da Vinci dió una solución curiosa para el problema de la lectura del Vitruvio, aunque no caigo yo ahora en que implicara a la proporción divina. Lo consulto, a ver que saco.

Por ejemplo, existe la creencia, muy extendida de que Vitruvio habla de ella en su libro pero lo cierto es que cuando se lee tal cosa en una edición hay que pensar en una mala traducción. La regla de oro, o la divina proporción, o como quieras llamarlo no tuvo ninguna importancia hasta que Cook comenzó a hablar de ella a finales del siglo XIX y algunos más se interesaron por el tema. Hasta entonces, la tal regla era prácticamente desconocida en el arte.
Aunque no es eso lo que parece cuando se leen las cosas que se dicen ahora sobre composición.

La proporción que se usaba en los tiempos de Da Vinci era la que venía de la música y su identificación con la música de las esferas, tal como lo dejan escrito Alberti o Di Giorgio, osea, las proprociones de 1/1, 1/2, 2/3, 3/4. Pero desde luego no la de fi/1 que solo la va a citar años más tarde el Palladio.

[Varjack]

¿Qué libro es ese?

Moya, Galmes y Jumí "Fotografía para profesionales" Editorial Techne. Madrid. 1976.

Fué el único libro que reunía los temarios que sobre los que versaban los exámenes para obtener el "carnet de empresa conresponsabilidad" que era entonces obligatorio para ejercer de fotografo.
Aquello fué un cachondeo, no había temarios publicados, nadie sabía donde estudiar, no había academias. Se supone que parte de los carnets se repartían entre amigos... afortunadamente sobre 1982 desapareció el susodicho documento y desde entonces para ejercer de fotografo solo ha habido que darse de alta en el IAE correspondiente (entonces licencia fiscal).

El libro en cuestión fué la única referencia que hubo para poder presentarse al examen con unas ciertas probabilidades de aprobar.

El ejemplar que tengo es de mi padre, que tuvo que pasar por ese trámite en aquél tiempo.

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Gracias por la info Varjack.  No lo conocía.
Un saludo.

[Gpablo]

Muy interesante Paulo y además muy bien explicado.

Gracias.

[fotonix]

Alguien que sabe realmente de CANON-es

[Varjack]

Paulo, no te vayas a poner tu esotérico. El que el número y esa proporción aparezca en muchos sitios en la naturaleza no significa que esconda algún insondable secreto de la naturaleza. Simplemente es un número fácil de obtener. Si gran parte de la cerámica griega se basa en proporciones de rectángulos dinámicos, incluyendo rectángulos de media y extrema no es porque haya ningún misterio, sino porque, como bien has apuntado en los procedimientos de abatimiento de diagonales, el método para obtener esas proporciones está al alcance de cualquier analfabeto que sea capaz de estirar un cordel entre dos clavos. Un procedimiento práctico, para personas prácticas. Nada de silogismos ni metafísicas, procedimientos sencillos, al alcance de cualqueira para resolver las tareas cotidianas a las que se enfrentaba un ceramista del peloponeso.
El libro de Pacioli es un libro sobre diseño tridimensional. Su intención no es la de promover el uso de la "divina proporción" entre los artistas, sino el de presentar la manera de construir los sólidos principales, que curiosamente, se pueden basar en el uso de la proporción de media y extrema.
¿Que el libro no es riguroso? Me hace gracia que se acuse a matemáticos del siglo XV de no ser "rigurosos" en sus desarrollos, cuando la rigurosidad a la que normalmente se alude no se inventaría hasta trescientos años más tarde. Es materialmente imposible que Luca Pacioli o Leonardo Da Vinci (quien solo era aficionado a las matemáticas, aunque a menudo se pretenda darle más categoría en estas artes) es materialmente imposible, decía, que usaran de un algebra más rigurosa, habida cuenta de que esa algebra no se inventaría hasta el siglo deciocho.

Sobre la dimensión filosófica del tratado de Pacioli, hay mucho de lo que dice que  podría haber dicho sobre otras proporciones. Por ejemplo, cuando habla de que la divina proporción establece una relación entre tres valores y un único número, con lo que hace referencia a la trinidad, pasa de puntillas por el hecho de que no solo "la divina" sino cualqueir otra relación de dos segmentos establece ese tipo de relaciónentre tres puntos y un número, con lo que cualquier otra proporción podría ser "divina" en el sentido de representar al Padre, al Hijo y al Espiritu Santo. Porque de eso es de lo que estamos hablando.
Cuando Pacioli enumera las virtudes de la proporción, establece 12, no porque no haya más, o pudiera hacermenos, sino porque 12 es un número muy "cristiano". El sentido filosófico es claramente tendencioso y no creo que vaya más allá del chiste para los amiguetes de la parroquia neoplatónica que tenían montada. La mayor parte del libro, tras esa exposición de virtudes que la hacen divina y pasada una exposición que entra hoy por hoy dentro del terreno de las matemáticas recreativas, Pacioli entra de lleno en el tema de su obra: a ver como planificamos la construcción de los sólidos regulares.

Y sobre el uso de la regla, insisto ¿Tu conoces realmente de algún uso artístico de la proporción (La Proporción) anterior al siglo XX? Porque leyendo lo que se dice por ahí uno esperaría ver reglas de oro por todo el barroco, pero lo cierto es que apenas si se las hay, y en cuanto a los tratadistas, se menciona como de pasada como curiosidad, pero desde luego no veo yo la importancia que se le quiere dar en actualmente al uso de la divina en esos tiempos.

[Varjack]

Bueno, sobre que si Leonardo conocía del tema está claro: medio libro de Pacioli lo dibujó él, vamos que es suyo,e so está fuera de toda duda ¿Que lo uso para dar clases? Pues si, porque yo he sido durante años de los que se han engañado sobreestimando el valor real que tuvo la proporción de marras. y despues de creerme mucho de lo que se decía actualmente sobre las maneras de componer en la antigüedad, acudir a las fuentes y no encontrar casi ningún rastro, da bastante que pensar. Igual en todo este tema he estado despotricando más por la decepción que tuve cuando me di cuenta de que gran parte de lo que leía, escrito actualmente, era de escasísimo rigor sobre el tema de la composición histórica y cada vez que se saca el tema de la divina proporción y sus gaitas me reboto y trato de hacer ver, quizá pasándome, que no fué tan importante como nos quieren hacer creer.

Pues si, uso la "Divina proporción" para mis clases, los dibujos de Leonardo son impresionantes y un buen ejercicio para que la gente aprenda a crear figuras en el espacio. En mis clases siempre trato de que la gente tenga una cierta perspectiva histórica, y no se piense que esto del 3D es algo que se inventaron los de Autodesk. Entre las cosas que hago es enseñar los tres procedimientos de perspectiva con lapiz y regla, antes de entrar en perspectivas virtuales, para que entiendan la importancia de elegir adecuadamente el punto de vista, la orientación del cuadro y el ángulo de visión. Me parece una introducción adecuada antes de que la gente se lance sobre el botón "cámara" de un programa de 3D y se ponga a probar números.

Sobre el algebra... no confundamos las matemáticas con el álgebra. El algebra moderna la inventó Gauss, decir que Pacioli o Da Vinci tenían un conocimiento escaso de matemáticas, como se puede leer por ahí, o que eran poco rigurosos es un error de sincronía. No se puede pretender que los autores de 1500 emplearan la rigurosidad algebraica moderna ¿Que había matemáticas antes de Gauss? Por supuesto, pero son una matemáticas que se tratan de distinta manera. Pretender que Leonardo no sea riguroso porque hace demostraciones geométricas y no analíticas es olvidarse de que esta forma de trabajar es bastante más moderna y no corresponde a un matemático del siglo XVI (Pacioli) trabajar con los procedimientos del siglo XVIII.
Cada tiempo tiene su manera de entender la ciencia, y ese conocimiento no es "peor" que el conocimiento de tiempos posteriores, como muchas veces se pretende. El uso que se hacía de la geometría puede que no sea lo que se espera hoy día de un estudiante de matemáticas, antes bien deberá demostrar sus habilidades con el análisis, con el álgebra simbólica.
La física de Aristóteles no es ridícula, aunque más de un físico lo peuda pensar. Es una física adecuada para un hombre del siglo IV AC en Grecia, es la física que podría desarrollar una persona de su tiempo. Un Newton solo puede crearse 2000 años de ciencia después de un Aristóteles.

He estado repasando los seis libros de la luz de Leonardo, que están en su tratado de pintura. Las cosas que yo podía haber pensado de esos seis libros hace doce años, sobre las inexactitudes que contiene, sobre lo que entonces consideraba errores de bulto, hoy día no me parecen tanto e incluso creo que son más fáciles de entender para una persona que trata de crear o de usar la luz, nosotros fotógrafos, que las ideas que nos han enseñado en el colegio que vienen de la física de la luz. Leonardo habla de la luz desde el punto de vista del pintor, que trata de comprender una realidad. La física de hoy no es más útil para crear una foto, o una pintura, que las ideas que puede verter Leonardo en su tratado. Más bien, me parecen más acertadas, conceptualmente en cuanto a percepción lo que dice Leonardo, a pesar de sus errores "físicos" que lo que puede aportar la física en tanto al uso de la luz.

Y esto lo digo ahora, depués de escribir un tocho sobre como calcular y medir las luces.


Dices:

"Bueno doy por hecho que esto seguirá, aunque espero que con algo más que juícios, porque la verdad no acabo de ver de qué quieres convencerme. Si es de que la proporción áurea tuvo escasa incidencia en la práctica es cierto y no he dicho lo contrario, los tratados y los cánones modulares fueron siempre la inmensa mayoría."

Y no, no trato de convecerte de nada, solo hablo en voz alta, trato de decirte ¿No es verdad que pasa esto? ¿No te parece que se exagera la importancia de la "divina proporción"? ¿Te parece a ti, como a mi, que si hubiera tenido de verdad alguna importancia habría más tratados que hablaran de ella? Igual como he dicho las cosas pueda parecer que trato de convencerte de algo. Pero no es eso. Solo trato de confirmar sospechas. Yo no encuentro autores que hablen de ese tema en los tiempos en los que se supone que tuvo tanta importancia. Al contrario, los autores que encuentro hablan de otras cosas. No menciono autores para que se vea lo mucho que leo, sino para trazar el camino que sigo, por si alguien sabe de otros, que no haya visto, otros que no haya leido y que si den tanta importancia como se quiere dar ahora a esa proporción.
Solo es eso.
Hablo en voz alta.

Hay pocos fotos en los que poder hablar de muchas cosas. Cada vez uno se da cuenta de que muchas veces es mejor quedarse callado, porque lo que va a decir no es el sitio más adecuado para decirlo. Y parece que va alardeando de lo que sabe, cuando lo único que trata es de encontrar con quienes poder hablar de las cosas que le procupan y en las que tiene interés.

[lorenzo]

Por mi parte no comento nada porque nada puedo aportar, pero este hilo me parece SUMAMENTE INTERESANTE.

GRACIAS a ambos.

Saludos cordiales.

[Gpablo]

Y es cierto, hay temas que los comentas y como casi nadie replica se diría que no tienen importancia para la mayoría

Si que la tienen , lo que pasa es que para poder replicar algo en este hilo hay que saber muuuuucho....

Podéis seguir hablando los dos , que los demás permaneceremos aprendiendo en silencio. 

[invitado]

Podéis seguir hablando los dos , que los demás permaneceremos aprendiendo en silencio. 

 

[Antonio]

Por mi parte no comento nada porque nada puedo aportar, pero este hilo me parece SUMAMENTE INTERESANTE.

GRACIAS a ambos.

Totalmente de acuerdo.

Saludos, Antonio 

[Varjack]

Esto viene a colación del dibujo de Da Vinci sobre el pasaje de Vitrubio. Me parece muy bien que se pueda trazar el desarrollo de la sección aurea sobre el dibjo del señor en cruz, pero, como yo me esperaba, no es algo que hiciera Leonardo conscientemente. En el texto que acompaña al famoso dibujo no dice NADA sobre la sección árurea, ni sobre la proporción de medio y extrema ni sobre la divina proporción. NADA. Así que hay que pensar que es otra de esas propiedades del número fi antes que concluir que Leonardo solucionó el problema de la lectura del Vitrubio aplicando dicha proporción.

Además me he vuelto a leer el libro de las proporciones de Leonardo solo ara confirmar lo que me parecía recordar, esto es, que tampoco en ese libro se habla de la proporción de medio y extrema. El texto consiste en una serie de datos extraidos sobre medidas corporales (un hombre sentado tiene 1/9 de su altura, los brazos extendidos son iguales que la altura, la cara se divide entres trozos iguales en el entrecejo, labio superior, mentón...) pero NUNCA menciona la divina proporción.

Insisto: Cada vez estoy más convencido de que la divina proporción nunca pasó de ser un divertimento matemático, una curiosidad que nunca tuvo la menor importancia dentro de la creación de los sistemas de proporciones.

En "El angel caido" aparece un "curso de composición" que vuelve a la carga con esa história mítica de la proporción, afirmando que  la sección áurea era "conocida y practicada" desde la antiguedad por todos los grandes maestros.
Y es lo que insisto: La proporción áurea y de la divina proporción solo tiene importancia en el siglo XX, cuando algunos (despistados) autores hablan de su uso en el pasado. Uso del que cada vez encuentro menos pruebas.
Por ejemplo:

Leyendas:
-Vitrubio hablaba de ella. Mentira. El pasaje en el que se supone que Vitrubio lo hacía se peude interpretar de muchas maneras y solo una lectura forzada en el sentido de querer reconocer esta proporción nos habla de ella.
-Leonardo Da Vinci habla de ella. Yo no lo encuentro. El texto del dibujo de Venecia (el señor circunscrito) no dice anda al respecto. El libro de las proporciones de Leonardo no lo menciona ni de lejos ¿Que la conocía? Pues si, es indudable, porque al fin y al cabo Leonardo Da Vinci ilustró el libro "La divina proporción" de Luca Pacioli.
-La divina proporción era conocida y usada por los maestros. Ni Alberti en su libro de arquitectura, ni Franceso di Giorgio la mencionan. Palladio la coloca de pasada en su sistema de proporciones, pero no insiste nunca en ella, ni se ve su uso en sus obras. Vasari tampoco dice nada sobre el uso de la proporción divina en su historia de los pintores.
-¿No estarán confundiendo los Leonardos? Cuando se dice "Leonardo" no tiene por qué referirse a Leonardo Da Vinci, hay otro Leonardo famoso en el renacimiento italianao, Leonardo De Pisa, alias, agárrense ustedes "Fibonacci". Osea, el señor que definió la serie "de fibonacci" cuyo límite entre dos valores nos proporciona la serie de rectángulos "áureos" cuyo límite es el número "fi" dado en su honor y que es el de la proporción de media y extrema que estamos hablando. Estoy pensando que se abusa del nombre de Da Vinci y que se aplica alégremente a cualquier cosa que pasara en el renacimiento y, si tenemos en cuenta los nombres me parece muy probable que se haya confundido la persona de cada Leonardo al hablar del número de oro ¿Que Leonardo hablaba de la proporción divina? Si, pero no Leonardo Da Vinci, sino Leonardo De Pisa, que al fin y al cabo es uno de los padres de la criatura.

[invitado]

Así que da Vinci conocía la proporción pero y la usa en el hombre vitrubiano pero no de forma consciente... bien. Para mi y para muchos que saben más que yo la geometría es tan exacta que no admita duda, pero para tí no demuestra nada, supongo que si el propio autor lo pudiese afirmar tú lo seguirías negando, como niegas todo lo que no ves, por eso antes del siglo XX en que tu naciste no había álgebra ni rigor científico ni ingeniería ni nada de nada.

joder te has pasado estudiando libros de proporción, hasta has releido alguno que no existe. Te has creído que somos gilipollas y confundimos a da Vinci con Fibonacci y le has dado otro repaso a una serie de barbaridades que nadie aquí ha afirmado.

Yo renuncio a pretender que las discusiones contigo lleven a alguna parte, te ensañas con errores de los demás que no hacen sombra a los que tú cometes como si lo que tú digas estuviese más acreditado. Una buena parte del foro no discute contigo porque es una amargura, y te lo digo yo que me da igual. Lo que me duele es que algunos otros prefieran acatar lo que dices no porque te hayan entendido, sinó precisamente por lo contrario.

Mis opiniones desde luego no se van a cruzar más con las tuyas si puedo evitarlo. Prefiero llevármelo todo y colgarlo en otro formato. Ahí te quedas.

[Varjack]

Pues no entiendo nada Paulo. Solo estoy expresando dudas. Y parece que te lo tomas como algo personal...
No creo que merezcala pena discutir mucho más si no se está dispuesto a mostrar pruebas, solo opioniones. Yo solo pregunto, y cuando una respuesta no me convence trato de aclararla. Pero de ninguna manera admito como cierto nada que no pueda comprobar. Y sobre la historia de las matemáticas no entiendo por qué te empeñas en decir que niego cosas que están ahí, en cualquier libro.
De verdad que no entiendo tu actitud. Te lo estás tomando como algo personal. Deberías ser más crítico con tus lecturas y no creerte todo lo que te digan en papel impreso.

[invitado]

Mis opiniones desde luego no se van a cruzar más con las tuyas si puedo evitarlo. Prefiero llevármelo todo y colgarlo en otro formato. Ahí te quedas.

Síntome mal. Ata calquer outro dia, mestre. Botareite de menos.

Sinxelamente, unha amigo. Unha aperta.